证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.

问题描述:

证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.

楼上看错了吧,是线性无关,不是线性相关.
其实很容易,方阵A的列线性无关等价于det(A)非零,也等价于det(A^2)=det(A)^2非零.