如图，已知∠ABC=31°，又△BAC的角平分线AE与∠BCA的外角平分线CE相交于E点，则∠AEC为_．
问题描述：
如图，已知∠ABC=31°，又△BAC的角平分线AE与∠BCA的外角平分线CE相交于E点，则∠AEC为______．
答
∵AE、CE分别是∠BAC和∠BCF的平分线，∴∠EAC=12∠BAC，∠ECF=12∠BCF，由三角形的外角性质得，∠BCF=∠ABC+∠BAC，∠ECF=∠AEC+∠EAC，∴∠AEC+∠EAC=12（∠ABC+∠BAC），∴∠AEC=12∠ABC，∵∠ABC=31°，∴∠AEC=...