设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0,准确的:A,若Xn发散,则Yn必发散 B,若Xn*,则Yn比*
问题描述：
设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0,准确的:A,若Xn发散,则Yn必发散 B,若Xn*,则Yn比*
C,若Xn*,则Yn比为无穷小
D,若1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷小
答
正确答案应该是D 答案A,B显然是错的,容易让人迷惑的是C答案为什么是错的这个我们可以举个反例设xn=(2nπ+nπ/2)sin2nπ+nπ/2),则显然xn*,但是,再取yn=1/[(2nπ+nπ/2)^2sin2nπ+nπ/2)],则xn*yn极限是0,但yn不是...D中1/Xn为无穷小，则Xn是无穷大，又有XnYn=0则Yn不是为0吗？注意题目是XnYn在x->oo时为0，不是XnYn=0