线性代数问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括重数,它们的特征多项式就相同

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• 请教高手为什么矩阵特征多项式相同,矩阵的特征值就相同?看我的分析有没有问题设A和B都是n阶矩阵,求A和B的特征值都是用|λE-A|=0 和|λE-B|=0那么无论A,B特征值是否相同（取任意的n阶矩阵A.B）,都存在|λE-A|=0=|λE-B|啊.所以|λE-A|=0=|λE-B|和两个矩阵的特征值是否相同无关啊!我的分析哪里出了问题?
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• 如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
• 关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同（tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†（ η†表示η的逆,上标打不出来）,其中ξ = [X1,X2,… ,Xn]† ≠ 0,η = [X1,X2,… ,Xn]† ≠ 0.求证：ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值.说错了%>_