lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0
问题描述：
lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0
用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求
答
lim[x→0] (2sinx+cosx)^(1/x)=lim[x→0] e^[(1/x)ln(2sinx+cosx)]下面计算指数部分lim[x→0] (1/x)ln(2sinx+cosx)=lim[x→0] (1/x)ln(1+2sinx+cosx-1)注：ln(1+u)等价于u=lim[x→0] (2sinx+cosx-1)/x=lim[x→0] 2si...