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若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:37:37
问题描述：

若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是______．

答

抛物线的对称轴为直线x=-

−(9+a)
2×3
=
9+a
6
，
∵在x=6或x=7时取得最小值，x是整数，
∴
9+a
6
＞5.5①
9+a
6
＜7.5②
，
解不等式①得，a＞24，
解不等式②得，a＜36，
所以，不等式组的解是24＜a＜36，
即a的取值范围是24＜a＜36．
故答案为：24＜a＜36．

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