如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
问题描述：
如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形!
答
证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠1=∠2,∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠ABO=∠ACO．∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．即∠ABC=∠ACB．...