在平行四边形ABCD中，AE=EF=FB．AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:37:36

问题描述：

答

设△ABC以BC为底边的高为H，△EFG以FG为底边的高为h；
因为AC：AG=AB：AF=3：2
所以FG∥BC
所以△ABC∽△AFG
所以FG：BC=2：3，即BC=

FG
因为AE=EF=FB
所以h：H=

，即H=3h
因为三角形EFG的面积=FG×h÷2=6（平方厘米）
所以三角形ABC的面积=BC×H÷2=

FGX3h÷2=

×（FG×h÷2）=27（平方厘米）
所以平行四边形ABCD的面积=2个三角形ABC的面积=54（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是54平方厘米．