已知cosα+sinα/cosα-sinα=2012,那么tan(α+3/4π)=
问题描述：
已知cosα+sinα/cosα-sinα=2012,那么tan(α+3/4π)=
答
(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012
分子分母同除cosα,得：
(1+tanα)/(1-tanα)=2012
即：tan(α+π/4)=2012
则：tan(α+3π/4)=tan(α+π/4+π/2)
=-1/tan(α+π/4)
=-1/2012为什么tan(α+π/4+π/2)==-1/tan(α+π/4)？哦~~应该是不学cot了，所以，这个诱导公式也不学了，换种方法~~(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012分子分母同除cosα,得：(1+tanα)/(1-tanα)=2012tan(α+3π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=-(1-tanα)/(1+tanα)=-1/2012