△ABC中若a^2-b^2=根号3*bc,sinc=2根号3sinB,则A=?
问题描述：
△ABC中若a^2-b^2=根号3*bc,sinc=2根号3sinB,则A=?
答
用余弦定理.
cosA=(b^2+c^2-a^2)\2bc
a^2-b^2=根号3*bc 即 b^2-a^2=-根号3*bc
sinC=2根号3sinB 即 c=2根号3b
代入上式得cosA=根号3\2 A在三角形中
所以 A=三十度