已知a,b为有理数,且a平方+b平方+5+2a-4b=0,求代数式(a-b)的平方的值

问题描述:

已知a,b为有理数,且a平方+b平方+5+2a-4b=0,求代数式(a-b)的平方的值

因:a²+b²+5+2a-4b=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0 因任意数的平方都是非负数所以可得:
(a+1)²=(b-2)²=0
解得:a=-1,b=2
(a-b)²
=(-1-2)²
=9