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已知logaX=1/cos20°,logbX=1/cos60°,logcX=1/cos100°,logdX=1/cos140°,求logabcdX的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:36:05
问题描述：

已知logaX=1/cos20°,logbX=1/cos60°,logcX=1/cos100°,logdX=1/cos140°,求logabcdX的值

答

logaX=1/cos20°
用换底公式得
lgx/lga=1/cos20
lga=lgx*cos20
同理
lgb=lgx*cos60
lgc=lgx*cos100
lgd=lgx*cos140
logabcdX
=lgx/(lga+lgb+lgc+lgd)
=1/(cos20+cos60+cos100+cos140)cos20+cos60+cos100+cos140 怎么求？好象也没什么好的方法

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