已知logax=1,logbx=1/2,logcx=1/4求logabcx的值a.bc.都是底数.x为对数abc是底 x是右上角的数

问题描述:

已知logax=1,logbx=1/2,logcx=1/4
求logabcx的值
a.bc.都是底数.x为对数
abc是底 x是右上角的数

根据条件可知a^1=x b^1/2=x c^1/4=x 由于要以abc为底 所以要使a b c 同次 可知
a=x b=x^2 c=x^4 即 abc=x^7 即abc^1/7=x 所以logabcX=1/7

由logax=1,logbx=1/2,logcx=1/4有loga=logx,logb=2logx,logc=4logx所以logabcx=logx/logabc=logx/(loga+logb+logc)=1/7 只有abc为底,x为右上角的数时才能求解.上面的求解原本就是基于这种假设进行的.最后一步补充了...