这个矩阵的特征多项式可以是什么矩阵A是5*5在C上的矩阵满足A^4=A^2不=A
问题描述：
这个矩阵的特征多项式可以是什么
矩阵A是5*5在C上的矩阵
满足A^4=A^2不=A
答
其特征值c满足
c^4=c^2
c^2≠c
解得
c=-1
答
A 的 Jordan 块只能有 1 阶的 M={-1} 或者 2 阶的 N={{0,1},{0,0}}.
所以 A 相似于如下几种可能
{M,M,M,M,M}
{M,M,M,N}
{M,N,N}
特征多项式分别
(x+1)^5
((x+1)^3)(x^2)
(x+1)(x^4)