7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（　　） A.720 B.1440 C.1860 D.2400

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:32:56

问题描述：

7个人站成一排，若甲、乙2人都不与丙相邻，则不同的排法种数共有（　　）
A. 720
B. 1440
C. 1860
D. 2400

答

若丙在排头或在排尾时，不同的排法有 2C₄¹•A₅⁵=2×4×5×4×3×2×1=960，
若丙在中间，不同的排法有 C₅¹A₄²A₄⁴=5×4×3×4×3×2×1=1440，
故所有的不同的排法共有 960+1440=2400．
故选 D．