设函数F(x)=sin(WX+fai)+cos(WX+fai) (W>0,fai的绝对值<π/2,) 的最小正周期为π,且F(-x)=F(x)
问题描述:
设函数F(x)=sin(WX+fai)+cos(WX+fai) (W>0,fai的绝对值<π/2,) 的最小正周期为π,且F(-x)=F(x)
则F(x)=?
答
F(x)=√2sin(wx+φ+π/4)
F(-x)=F(x)则F(x)为偶函数,
所以φ+π/4=π/2 φ=π/4
F(x)=√2coswx