设a大于等于0,b大于等于0,b方除以2+a方=1,则a*√（1-b^2)的最大值是?
问题描述：
设a大于等于0,b大于等于0,b方除以2+a方=1,则a*√（1-b^2)的最大值是?
我在线等两个小时,有一种解法
b=0时√（1-b^2)有最大值1
b方除以2+a方=1
则b=0时,a=1
则a*√（1-b^2)的最大值是1
我觉得不对吧~是用基本不等式做的吧~
答
b^2/2+a^2=1
b^2=2-2a^2
a√(1-b^2)=a√(2a^2-1)=√(2a^4-a^2)=√[2(a^2-1/4)^2-1/8]
0