计算：12-22+32-42+…+992-1002=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:27:50

问题描述：

计算：1²-2²+3²-4²+…+99²-100²=______．

答

原式=（1²-2²）+（3²-4²）+…+（99²-100²）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．
故本题答案为：-5050．