如图,△ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求△ABC的内切圆半径
问题描述：
如图,△ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求△ABC的内切圆半径
△ABC是锐角三角形
答
内切圆圆心为三条角平分线交点,到三边距离都相等
设这个距离为X,三条边长度分别为a、b、c
连接三个顶点和圆心,将三角形ABC分成三个部分.每部分都以一条边长度为底,以内切圆半径为高
因此面积和为aX/2+bX/2+cX/2=(a+b+c)X/2=4
且a+b+c=10,所以X=4/5