如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数.

∵∠ADB=∠DBC+∠ACB,
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°.
∵BD是角平分线,
∴∠ABC=74°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°.
∵CE是高,
∴∠AEC=90°,
∴∠ACE=90°-∠A=44°.