记实数x1,x2,...xn中最小的数为min{x1,x2,...xn},设函数f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx}

问题描述:

记实数x1,x2,...xn中最小的数为min{x1,x2,...xn},设函数f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx}
若函数的最小正周期是1,则w的值

因为f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx},所以当sinwx>0时,f(x)=1-sinwx,当sinwx

f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx}就是f(x)等于min{1+sinwx,1-sinwx}中最小的一个,所以当sinwx>0时,1-sinwx<1+sinwx,所以f(x)=1-sinwx,当sinwx<0时,1+sinwx<1-sinwx,所以f(x)=1+sinwx,所以综合上面两种情况,f(x)=1-|sinwx|,所以f(x)的周期就等于sinwx的周期的一般,即T=2π/w/2=1,所以w=π