有12个小球,每次可以取1~3个,要把12个球取完,共有几种不同的取法?
问题描述：
有12个小球,每次可以取1~3个,要把12个球取完,共有几种不同的取法?
答
设an表示n个球的取法,容易得到a1=1,a2=2,a3=4n≥4时,取n个球,分三种情况(1)最后一次取3个,先取n-3个有a(n-3)种,一共有a(n-3)(2)最后一次取2个,先取n-2个有a(n-2)种,一共有a(n-2)(3)最后一次取1个,先取n-1个有a(n-1)...