在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A=( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
问题描述:
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=
bc,sinC=2
3
sinB,则A=( )
3
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答
∵sinC=2
sinB,∴c=2
3
b,
3
∵a2-b2=
bc,∴cosA=
3
=
b2+c2−a2
2bc
=2
bc−
3
bc
3
2bc
3
2
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A.