在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC 1.试确定tanA与tanB的关系 2.求tan（A﹣B）...
问题描述：
在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC 1.试确定tanA与tanB的关系 2.求tan（A﹣B）...
在三角形在ABC中sin（A－B）=3/5sinC
1.试确定tanA与tanB的关系
2.求tan（A﹣B）的最大值
答
您好!
1.sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)
sin(A-B)=3/5sin(A+B),5sin(A-B)=3sin(A+B)
5sinAcosB-5sinBcosA=3sinAcosB+3sinBcosA
2sinAcosB=8sinBcosA
tanA=4tanB
2.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=3tanB/(1+4tan^2B)
=3/(1/tanB + 4tanB)
1/tanB + 4tanB当tanB=1/2=0.5时,取得最小值,值为4
故tan(A-B)的最大值为3/4
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