以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等.(g=10m/s2)
问题描述:
以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等.(g=10m/s2)
答
(1)设空气阻力大小为f,物体的质量为m,最大高度为H.对上升整个过程,根据动能定理得:
-(mg+f)H=0-
m1 2
v
20
得:f=
m…①10 9
设物体在离地面h处,若在上升过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:
-(mg+f)h=
mv2-1 2
m1 2
…②
v
20
又据题有:mgh=
mv2…③1 2
由①②③联立解得:h≈9.5m
(2)若在下落过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:
-mgh-mg(2H-h))h=
mv2-1 2
m1 2
…④
v
20
由①③④联立解得:h=8.5m
答:(1)上升过程中,物体在离地面9.5高处,动能与重力势能相等;
(2)下落过程中,物体在离地面8.5高处,动能与重力势能相等.