以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等.(g=10m/s2)

问题描述:

以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等.(g=10m/s2

(1)设空气阻力大小为f,物体的质量为m,最大高度为H.对上升整个过程,根据动能定理得:
-(mg+f)H=0-

1
2
m
v 20

得:f=
10
9
m…①
设物体在离地面h处,若在上升过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:
-(mg+f)h=
1
2
mv2-
1
2
m
v 20
…②
又据题有:mgh=
1
2
mv2…③
由①②③联立解得:h≈9.5m
(2)若在下落过程物体的动能与重力势能相等,根据动能定理得:
-mgh-mg(2H-h))h=
1
2
mv2-
1
2
m
v 20
…④
由①③④联立解得:h=8.5m
答:(1)上升过程中,物体在离地面9.5高处,动能与重力势能相等;
(2)下落过程中,物体在离地面8.5高处,动能与重力势能相等.