在点电荷Q产生的电场中有a,b两点,相距为d,已知a点的场强大小为E,方向与ab连线成30°角,b点的场强方向与ab连线成120°角,如图所示,则b点的场强大小为多大?a,b两点电势哪点更高,

问题描述:

在点电荷Q产生的电场中有a,b两点,相距为d,已知a点的场强大小为E,方向与ab连线成30°角,b点的场强方向与ab连线成120°角,如图所示,则b点的场强大小为多大?a,b两点电势哪点更高,说明理由?

将场强Ea、Eb延长,交点即为点电荷所在位置,如图所示,由于电场强度方向指向点电荷Q,则知该点电荷带负电.
根据几何知识分析解得a点到Q点的距离:ra=2dcos30°=

3
d,
b点到Q点的距离rb=d,a、b两点到点电荷Q的距离之比ra:rb=
3
:1,
由公式E=
kQ
r2
得:a、b两点场强大小的比值Ea:Eb=1:3.得,Eb=3E.

由于a点距离负点电荷Q更近,所以a点的电势高于b点的电势.
答:b点的场强大小为3E,a点电势更高.