在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是_.

问题描述:

在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是______.

由基本不等式得sinAsinB≤

sin2A+sin2B
2

∵在Rt△ABC中,C=90°,
∴A+B═90°,
∴sinAsinB≤
sin2A+sin2B
2
=
1
2

等号当sinA═sinB═
2
2
成立.
故应填
1
2