在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是_.
问题描述:
在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是______.
答
由基本不等式得sinAsinB≤
,
sin2A+sin2B 2
∵在Rt△ABC中,C=90°,
∴A+B═90°,
∴sinAsinB≤
=
sin2A+sin2B 2
,1 2
等号当sinA═sinB═
成立.
2
2
故应填
.1 2