f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u)
问题描述：
f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u)
数学人气：483 ℃时间：2019-08-19 09:26:56
优质解答
应该是f''(u)吧
在x=a,x=b处分别泰勒展开得
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!
f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/2!
令x=(a+b)/2得
f[(a+b)/2]=f(a)+f''(Φ1)(b-a)^2/8 (a
在x=a,x=b处分别泰勒展开得
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!
f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/2!
令x=(a+b)/2得
f[(a+b)/2]=f(a)+f''(Φ1)(b-a)^2/8 (a
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答
应该是f''(u)吧
在x=a,x=b处分别泰勒展开得
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!
f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/2!
令x=(a+b)/2得
f[(a+b)/2]=f(a)+f''(Φ1)(b-a)^2/8 (a