已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2

问题描述:

已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
利用基本不等式

∵a+b=1
∴根号下a+根号下b≤1
(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
根号下a+根号下b+1≤2
根号下a+根号下b≤1
∴(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2