已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2
问题描述：
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2
答
证明 ：a,b是正实数
a+b ≥ 2√ab
又 a+b=1
2√ab ≤1,两边加1
1+2√ab ≤ 2
a+b+2√ab ≤ 2
(√a +√b)² ≤ 2
所以 √a +√b ≤√2.得证