求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
问题描述:
求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
答
圆C:x2+y2-4x+4y+4=0可化为(x-2)2+(y+2)2=4,
∴圆心坐标C(2,-2),圆的半径为2,
∴圆心C到直线l:x-y-5=0的距离为
=|2+2−5|
2
,
2
2
∴圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度为2
=
4−
1 2
.
14