某宾馆准备建造一栋住宿楼 ,它设有单人房与双人房若干间,按要求,必须符合下列条件,该住宿楼最少能容纳50人住宿 ,单人房间每间面积10平方米,双人房每间面积15平方米.且全部房间所占面积不超过480平方米,双人房的数目不得超过单人房数目,已
问题描述：
某宾馆准备建造一栋住宿楼 ,它设有单人房与双人房若干间,按要求,必须符合下列条件,该住宿楼最少能容纳50人住宿 ,单人房间每间面积10平方米,双人房每间面积15平方米.且全部房间所占面积不超过480平方米,双人房的数目不得超过单人房数目,已知住宿楼建成开业后,每间单人房与每间双人房每月收益分别为250元与300元.试问：如何安排单人间与双人间的数目,才能使每月总的获益最大
答
设安排x间单人间,y间双人间,每月总收益为z,依题有:x+2y≥5010x+15y≤480x≥yx>0,y>0x,y∈Zz=250x+300yy=z/300 - 5/6x画图,作y=-5/6x的平行线,发现最优解为x+2y=50和10x+15y=480的交点为x=42,y=4此时z(max)=250*42+30...