求由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z（x,y）的全微分dz
问题描述：
求由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z（x,y）的全微分dz
答
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到y(z+x*(z'(x)))=e^x
所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)
(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y
从而 dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy) dx-z/y dy