有两个自然数,它们的倒数和是1/40,这两个数的和最小是多少?

问题描述:

有两个自然数,它们的倒数和是1/40,这两个数的和最小是多少?

设这个两个数是a和b,(a+b)/a*b=1/40,所以a*b=40*(a+b).
而a*b≤1/4*(a+b)^2,所以40*(a+b)≤1/4*(a+b)^2.
得a+b≥160.a+b=160时,a和b都是80.
所以这两个数最小是160.