若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b−1a−1+a−1b−1的值是（ ） A.-20 B.2 C.2或-20 D.12
问题描述：
若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则
+b−1 a−1
的值是（ ）a−1 b−1
A. -20
B. 2
C. 2或-20
D.
1 2
答
①当a=b时，原式=2；②当a≠b时，根据实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，∴a+b=8，ab=5．则b−1a−1+a−1b−1=(b−1)2+(a−1)2(a−1)(b−1)=(a+b)2−2ab−2(a+b)+2ab−(a+b)+1，...