高一数学已知α是第三象限角,化简f=sincossin
问题描述：
高一数学已知α是第三象限角,化简f=sincossin
我只知道第一象限的化简,第三象限的没做过,谁能给我个具体过程,
答
f（a）=sin（2π+π-a）*cos（π+π/2+a)*（-sin（3π/2-a））
=sin(π-a）*（-cos(π/2+a)*(-sin(π+π/2-a）） 无论a为什么角,都把它看成锐角
=sina*sina*cosa把a看成第几象限的锐角？比如a=225°，他是第三象限的角，则sin（5π-a）=sin（5π-225°） =sin（4π+π-225°） =sin（π-225°） =sin225° =sina再比如a=45°，它是第一象限角，则 sin（5π-a）=sin（5π-45°） =sin（4π+π-45°） =sin（π-45°） =sin45° =sina无论a为什么角，那怕很大，或者很小，因为他是个代数式，不是个具体的数值，所以在化简的时候，就把它看成锐角！