已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根 （1）求k的取值范围 （2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根
（1）求k的取值范围
（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．
答
（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根，
∴△=（2k+1）2-4×1×（k2-2）≥0，
解得：k≥−
；9 4
（2）设方程x2+（2k+1）x+k2-2=0设其两根为x1，x2，
得x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，
∵x12+x22=11，
∴（x1+x2）2-2x1x2=11，
∴（2k+1）2-2（k2-2）=11，
解得k=1或-3；
∵k≥-
，9 4
∴k=1．