正方体12条棱可以组成多少对异面直线

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• （1）30030能被多少个不同偶数整除?（2）正方体8个顶点可连成多少对异面直线?（3）圆周上有10个点,以这些点为短点的弦相交于园内的交点最多有多少个?
• 已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两只蚂蚁从A点出发,沿棱向前爬行,每走完一条棱称为走完一段.白蚂蚁爬行路线是AA1-A1D1.,黑蚂蚁爬行路线是AB-BB1.,它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）.设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两蚂蚁间的距离是多少?
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