在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
问题描述：
在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小
答
sinAsinBsinC=√3/2*(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
又sinA/a=sinB/b=sinC/c,
于是原式可化为：abc=√3/2*(a^2+b^2-c^2).(1)
又：c^2=a^2+b^2-2cosc*ab.(2)
联立(1)、(2)解得：∠C=arccos√3/3有问题。。。。这样那平方的R怎么消得掉？因该不用化成边来算吧。像这样，SINC=根号3（sin^2a+sin^2b-sin^2c)/2sinasinb.但是到这又不会化了。移项，平方作为中间值，因为你只需要求角c