若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1+y分之1+z分之1的值
问题描述:
若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1+y分之1+z分之1的值
答
(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz = 49 = 11 +2(xy+yz+xz)->xy+yz+xz = 19
1/x + 1/y +1/z = (yz+xz+xy)/xyz = 19/6