若关于X,Y的多项式:x^(m-2)y^2+mx^(m-2)y+nx^3y^(m-3)-2x^(m-3)y+m+n化简后为四次三项式,求m,n的值.

问题描述:

若关于X,Y的多项式:x^(m-2)y^2+mx^(m-2)y+nx^3y^(m-3)-2x^(m-3)y+m+n化简后为四次三项式,求m,n的值.
要求有过程,不是直接要答案,越详细越好,

四次三项式
所以最高是4次
x^(m-2)y^2次数=m-2+2=m
mx^(m-2)y次数=m-2+1=m-1
nx^3y^(m-3)次数=3+m-3=m
2x^(m-3)y次数=m-3+1=m-2
所以最高是m
所以m=4
则原式=x^2y^2+4x^2y+nx^3y-2xy+4+n
显然这不可能是三项式
所以无解