中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且 |AB|=2√2,又M是AB中点,直线OM（O为坐标原点）的斜率是√2/2,求椭圆方程.
问题描述：
中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且 |AB|=2√2,又M是AB中点,直线OM（O为坐标原点）的斜率是√2/2,求椭圆方程.
答
设OM 方程 y = (√2/2)x
直线: x+y=1 求出M坐标为，（2-√2 ，√2 - 1）
|AB|=2√2，又M是AB中点， |AM|=|BM|=√2
得出A，B坐标分别为 （1-√2 ，√2），（3 - √2，√2 - 2）
设椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
代入求出a,b
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