用行列式性质证明:(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0
问题描述:
用行列式性质证明:(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0
答
第1行乘-1加到第2,3行
则2,3行化为
a2-a1 a2-a1 ...a2-a1
a3-a1 a3-a1 ...a3-a1
两行成比例,行列式等于0