已知a^m+a^n=4,a^(m+n)=2,求a^-2m+a^-2n的值．
问题描述：
已知a^m+a^n=4,a^(m+n)=2,求a^-2m+a^-2n的值．
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答
由已知条件,a^(m+n)=(a^m)*(a^n)=2,a^-2m+a^-2n=(1/a^2m)+(1/a^2n)=(a^2m+a^2n)/[(a^2m)*(a^2n)]分母部分：(a^2m)*(a^2n)=[(a^m)*(a^n)]^2=2^2=4,分子部分：(a^2m+a^2n)=(a^m)^2+(a^n)^2=(a^m+a^n)^2-2*(a^m)*(a^n)=...