求y=(2的x-1次方)+1的反函数

问题描述:

求y=(2的x-1次方)+1的反函数

解由x-1属于R
则2^(x-1)>0
即2^(x-1)+1>1
即y>1
由y=(2的x-1次方)+1
得y-1=2^(x-1)
即2^(x-1)=(y-1)
两边取以2为底的对数得
x-1=log2(y-1)
即x=log2(y-1)+1
故原函数的反函数为
y=log2(x-1)+1 (x>1).