笑笑和淘气都拿来着一个两条直角边分别为4cm、6cm的相同的直角三角形,笑笑以4cm的直角边为轴旋转,淘气以6cm的直角边为轴旋转,谁旋转得到的图形体积大?大了多少立方厘米?

问题描述:

笑笑和淘气都拿来着一个两条直角边分别为4cm、6cm的相同的直角三角形,笑笑以4cm的直角边为轴旋转,淘气以6cm的直角边为轴旋转,谁旋转得到的图形体积大?大了多少立方厘米?

(1)以4厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个底面半径6厘米、高4厘米的圆锥,
体积为:

1
3
×π×62×4
=48π
=48×3.14
=150.72(平方厘米);
(2)以6厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥,
体积为:
1
3
×π×42×6
=32π
=32×3.14
=100.48(平方厘米).
150.72-100.48=50.24(平方厘米).
答:笑笑旋转得到的图形体积大,大了50.24立方厘米.