已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos^2x

问题描述:

已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos^2x
(1)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值,速求再加20

f(x)=sinx(1+sinx)+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
在[-π/6,2π/3]上
sinx∈[-1/2,1]
f(x)∈[1/2,2]
最小值1/2
最大值2