如果A是一个质数,而且A+80和A加40也都是质数,那么A是多少?
问题描述：
如果A是一个质数,而且A+80和A加40也都是质数,那么A是多少?
答
A+80=(A-1)+81 (1)
A+40=(A+1)+39 (2)
若（A-1）是3的倍数,那么A+80是3的倍数,与A+80是质数矛盾.
∴A-1=3n+1或者A-1=3n+2,n≥0
即,A=3n+2或A=3n+3
若A=3n+2,则A+1=3n+3,由（2）式,A+40是3的倍数,与A+40是质数矛盾.增根舍去.
若A=3n+3=3（n+1),n≥0
==>当且仅当n=0时,A是质数.
==>A=3
代入验证,全部满足.