判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
问题描述:
判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
答
令x²+1为t
f(x)=log2t
t在(0,+无穷)↑
log2t在(0,+无穷)↑
所以f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上单调递增