小强在某乡镇开办了一家旅馆,该旅馆有120张床位,当每张床位每天收费30元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元,则每天少租出6张床位.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,那么小强将每张床位每天的收费定为多少元时,旅店每天的收入最

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:14:40

问题描述：

小强在某乡镇开办了一家旅馆,该旅馆有120张床位,当每张床位每天收费30元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元,则每天少租出6张床位.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,那么小强将每张床位每天的收费定为多少元时,旅店每天的收入最高(不考虑其他因素)

答

设每张床位提高x个单位,每天收入为y元.则有y=(30+2x)(120-2x)=-4x^2+180x+3600.当x=-b/2a=-180/-4*2=22.5时,可使y有最大值.即每张床收费=30+22.5*2=75元